Pemahaman Matematika

PENDIDIKAN MATEMATIKA REALISTIK INDONESIA

Matematika selama ini dianggap menjadi mata pelajaran yang sulit bagi kebanyakan siswa. Banyak metode dan pendekatan yang kemudian digunakan untuk membuat siswa senang dengan pelajaran matematika. Salah satu metode dan pendekatan yang digunakan untuk mendekatkan siswa dengan matematika yaitu dengan pendekatan matematika realistik. Matematika realistik menggunakan pendekatan masalah sehari-hari yang dekat dengan dunia siswa. Masalah-masalah nyata dan benda-benda nyata dalam kehidupan siswa menjadi titik awal dalam pembelajaran di kelas. Hal ini dilakukan dengan tujuan mendekatkan matematika pada anak-anak karena sebenarnya matematika sangat dekat dengan kehidupan sehari-hari. Benda-benda nyata yang ada di sekitar siswa dijadikan alat peraga dalam proses pembelajaran.

Menurut pendekatan ini, kelas matematika bukan tempat memindahkan matematika dari guru kepada siswa, melainkan tempat siswa menemukan kembali ide dan konsep matematika melalui eksplorasi masalah-masalah nyata. Di sini matematika dilihat sebagai kegiatan manusia yang bermula dari pemecahan masalah (Dolk, 2006). Karena itu, siswa tidak dipandang sebagai penerima pasif, tetapi harus diberi kesempatan untuk menemukan kembali ide dan konsep matematika di bawah bimbingan guru. Proses penemuan kembali ini dikembangkan melalui penjelajahan berbagai persoalan dunia nyata (Hadi, 2005). Di sini dunia nyata diartikan sebagai segala sesuatu yang berada di luar matematika, seperti kehidupan sehari-hari, lingkungan sekitar, bahkan mata pelajaran lain pun dapat dianggap sebagai dunia nyata. Dunia nyata digunakan sebagai titik awal pembelajaran matematika. Untuk menekankan bahwa proses lebih penting daripada hasil, dalam pendekatan matematika realistik digunakan istilah matematisasi, yaitu proses mematematikakan dunia nyata.

Pengajaran dengan PMR tidak dimulai dengan definisi, teorema atau rumus-rumus yang kemudian dilanjutkan dengan contoh, seperti kebiasaan yang terjadi di kebanyakan sekolah saat ini. Siswa tidak dipandang sebagai penerima pasif, tetapi harus diberi kesempatan untuk menemukan kembali ide dan konsep matematika di bawah bimbingan guru melalui masalah-masalah nyata. Konsep matematika akan ditemukan sendiri oleh siswa dari proses pemecahan masalah matematika seperti permasalahan kontekstual secara perlahan siswa mencoba untuk mengembangkan pengetahuan matematika ke arah yang lebih formal. Proses pengembangan konsep-konsep dan ide–ide Matematika dimulai dari dunia nyata. Dunia nyata yang dimaksud tidak hanya berarti benda nyata atau lingkungan nyata siswa namun lebih dari itu pemaknaan realistik juga mencakupi pengalaman siswa dan pengetahuan yang dimiliki siswa.

Karakteristik Pendekatan Matematika Realistik

Karakteristik utama pendekatan matematika realistik sebagai pedoman dalam merancang pembelajaran matematika menurut Yusuf Hartono adalah sebagai berikut:

1.      Pembelajaran harus dimulai dari masalah kontekstual yang diambil dari dunia nyata. Masalah yang digunakan sebagai titik awal pembelajaran harus nyata bagi siswa agar mereka dapat langsung terlibat dalam situasi yang sesuai dengan pengalaman mereka.

2.      Dunia abstak dan nyata harus dijembatani oleh model. Model harus sesuai dengan tingkat abstraksi yang harus dipelajari siswa. Di sini model dapat berupa keadaan atau situasi nyata dalam kehidupan siswa, seperti cerita-cerita lokal atau bangunan-bangunan yang ada di tempat tinggal siswa. Model dapat pula berupa alat peraga yang dibuat dari bahan-bahan yang juga ada di sekitar siswa.

3.      Siswa dapat menggunakan strategi, bahasa, atau simbol mereka sendiri dalam proses mematematikakan dunia mereka. Artinya, siswa memiliki kebebasan untuk mengekspresikan hasil kerja mereka dalam menyelesaikan masalah nyata yang diberikan oleh guru.

4.      Proses pembelajaran harus interaktif. Interaksi baik antara guru dan siswa maupun antara siswa dengan siswa merupakan elemen yang penting dalam pembelajaran matematika. Di sini siswa dapat berdiskusi dan bekerjasama dengan siswa lain, bertanya dan menanggapi pertanyaan, serta mengevaluasi pekerjaan mereka.

5.      Hubungan di antara bagian-bagian dalam matematika, dengan disiplin ilmu lain, dan dengan masalah dari dunia nyata diperlukan sebagai satu kesatuan yang saling kait mengait dalam penyelesaian masalah.

Contoh Penerapan PMRI dalam Pembelajaran

Dalam pembelajaran matematika realistik siswa diberi sebuah masalah dari dunia nyata dan diberi waktu untuk berusaha menyelesaikan masalah tersebut dengan cara dan bahasa serta simbol mereka sendiri. Misalnya, penerapan pendekatan matematika realistik dalam pembelajaran matematka di SD pada materi mengenal bilangan pecahan sederhana. Guru dapat menggunakan benda-benda nyata yang dekat dengan dunia siswa misalnya semangka, kue serabi, donat, atau jeruk dapat digunakan sebagai alat peraga. Siswa diberikan kesempatan untuk membagi kue serabi menjadi dua bagian sama besar, empat bagian sama besar, dan seterusnya.

Karakteristik pembelajaran matematika realistik selanjutnya adalah bersifat interaktif. Setelah diberi kesempatan menyelesaikan masalah dengan cara mereka sendiri, yaitu bagaimana cara memotong kue serabi atau donat menjadi empat bagian sama besar, siswa diminta menceritakan cara yang digunakannya untuk menyelesaikan masalah tersebut kepada teman-teman sekelasnya. Siswa lain diminta memberi tanggapan mengenai cara yang disajikan temannya, mungkin ada ide atau gagasan unik dari siswa lainnya. Diskusi semacam ini akan melatih siswa dapat berinteraksi dengan sesamanya, bertukar informasi dan pengalaman, serta berlatih mengkomunikasikan hasil kerjanya kepada orang lain. Peran guru disini sebagai fasilitator dan membimbing jalannya diskusi. Akhirnya, siswa dibimbing untuk menemukan aturan umum untuk menyelesaikan masalah sejenis. Guru mulai menggunakan gambar sebagai alat peraga untuk menjelaskan konsep pecahan. Hal ini dilakukan untuk proses pembentukan skema. Proses membangun pengetahuan guru mulai mengenalkan simbol bilangan pecahan yang terdiri dari pembilang dan penyebut. Siswa diminta menyatakan dalam bentuk bilangan pecahan pada gambar. Di sinilah siswa dapat melihat hubungan matematika dengan kehidupan sehari-hari atau dengan pelajaran lain. Pembelajaran matematika dengan menggunakan pendekatan matematika realistik akan lebih mendekatkan matematika dengan dunia keseharian anak-anak sesingga menjadikan pelajaran matematika lebih bermakna. Pada tahap formal abstrak siswa mulai menggunakan bilangan pecahan dalam memecahkan masalah perhitungan yang melibatkan bilangan pecahan. Berikut ini cara untuk memperkenalkan pecahan pada murid dengan menggunakan pizza, mungkin dapat digant dengan kue lain atau benda lain yang menjadi ciri khas daerahnya masing-masing.